Soal-soal


PAKET 1
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
MATEMATIKA SMP/MTs

1. *  Kemampuan yang Diuji
        Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

     * Indikator Soal
        Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat

     *  Soal
         Hasil dari  (- 12) : 3 + 8 x (- 5) adalah ....
A. - 44                                   C. 28
B. - 36                                   D. 48

      * Kunci Jawaban:  A

      * Pembahasan

(- 12) : 3 + 8 × (- 5) = - 4 + (-40)
                                 = - 44

2. *  Kemampuan yang Diuji
        Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

     * Indikator Soal
        Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

     * Soal
       Suhu tempat A adalah 100 C di bawah nol, suhu tempat B adalah 200C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C  adalah ....
A. – 150                                 C. 50
B. – 50                                   D. 150

      * Kunci Jawaban:  C

      * Pembahasan
100 di bawah nol diartikan – 100, sedangkan 200 di atas nol diartikan + 200.
Selisih antara – 100 dengan + 200 adalah 300, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 300 : 2 = 150.  Suhu tempat C adalah – 100 + 150 = 50.

3. *   Kemampuan yang Diuji
         Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

     * Indikator Soal
        Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

     * Soal
         Jarak sebenarnya antara dua kota 80 km, sedangkan jarak pada peta 5 cm. Skala peta tersebut adalah ....
A. 1 : 400                              C. 1 : 160.000
B. 1 : 40.000                         D. 1 : 1.600.000

     * Kunci jawaban: D

     * Pembahasan

Jarak sebenarnya 80 km = 8.000.000 cm, jarak pada peta 5 cm.
Skala peta adalah 5 : 8.000.000 = 1 : 1.600.000

4. *   Kemampuan yang Diuji
         Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

     * Indikator Soal
         Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai

     * Soal
Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 20 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah ....  
A. 320 km                             C.  230 km
B. 240 km                             D.  135 km

     * Kunci jawaban: B

     * Pembahasan

15 liter →  180 km
20 liter →  km = 240 km
Jarak yang dapat ditempuh dengan 20 liter bensin adalah 240 km.

5. * Kemampuan yang Diuji
       Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan
    
     * Indikator Soal
        Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai
     * Soal
      Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 12 minggu. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah ….
A. 3 orang                             C. 5 orang
B. 4 orang                             D. 20 orang

     * Kunci jawaban: C

     * Pembahasan
15 pekerja        → 12 minggu
  a pekerja        →  9 minggu
maka : 
              9a  = 180
                a = 20
Banyak tambahan pekerja adalah 20 – 15 = 5 orang.

6. * Kemampuan yang Diuji
       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli

     * Indikator Soal
        Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

     * Soal
         Harga pembelian 2 lusin buku Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan harga  Rp4.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....
A. untung 25%                     C. untung 20%
B. rugi 25%                           D. Rugi 20%

     * Kunci jawaban:  A

     * Pembahasan

2 lusin = 24 buah.
Harga pembelian tiap buah     = Rp76.800,00 : 24
                                                = Rp3.200,00
Harga penjualan tiap buah Rp4.000,00
Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.
Untung            = Rp4.000,00 – Rp3.200,00
                        = Rp800,00
Persentase untung adalah = 25%


7. * Kemampuan yang Diuji
       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli

     * Indikator Soal
         Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

     * Soal

Dengan harga jual Rp9.000.000,00 seorang pedagang rugi 10%. Harga pembeliannya       adalah ....
A. Rp10.000.000.00             C.  Rp8.100.000,00
B. Rp9.900.000,00               D.  Rp900.000,00

     * Kunci jawaban : A

     * Pembahasan

Pembelian        = 100%
Rugi    = 10%
Penjualan         = 100% - 10% = 90%  (Rp9.000.000,00)
Harga pembeliannya adalah Rp9.000.000,00 = Rp10.000.000,00

8. *    Kemampuan yang Diuji
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi

      *    Indikator Soal
            Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

      * Soal
 Andi menabung uang sebesar Rp800.000,00 di Bank dengan bunga 6% per tahun.
         Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah ....
A.  Rp836.000,00                            C.  Rp848.000,00
B.  Rp840.000,00                             D.  Rp854.000,00

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan
Bunga selama 1 tahun 6%       = Rp800.000,00
                                                = Rp48.000,00
Bunga selama 9 bulan             = Rp48.000,00
                                                = Rp36.000,00

Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah Rp800.000,00 + Rp36.000,00 = Rp836.000,00

9. *    Kemampuan yang Diuji
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan

      *    Indikator Soal
Menyelesaikan soal tentang gambar berpola
      *    Soal

            Perhatikan gambar pola berikut!
 



                                                                    
                        (1)           (2)            (3)              (4)           

   Banyak lingkaran pada pola ke-25 adalah ….
A. 675                                   C. 600
B. 650                                   D. 550

      *    Kunci jawaban: B

      *    Pembahasan

Pola ke-1 = 1 ´ 2 = 2
Pola ke-2 = 2 ´ 3 = 6
Pola ke-3 = 3 ´ 4 = 12
Pola ke-4 = 4 ´ 5 = 20
... (dst, hingga pola ke-25)
Pola ke-25 = 25 ´ 26
                   = 650

10. *    Kemampuan yang Diuji
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan

      *    Indikator Soal
Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan

      *    Soal
Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….
A. 23 – 3n                 C. 17 + 3n
B. 23n – 3                 D. 17n + 3

      *    Kunci jawaban: A

      *    Pembahasan
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah - 3.
Suku pertama (20)    →           ( -3 × 1) + 23
Suku kedua     (17)  →           ( -3 × 2) + 23 
Suku ketiga     (14)  →           ( -3 × 3) + 23  
Suku keempat (11)  →           ( -3 × 4) + 23
Jadi, suku ke-n  →  ( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n.

11. * Kemampuan yang Diuji
Mengalikan bentuk aljabar

      * Indikator Soal
Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua

      * Soal

Hasil dari (3p+q)(2p– 5q) adalah ....
A. 6p2 – 13pq – 5q2                          C. 6p2 – 17pq – 5q2 
B. 6p2 + 13pq – 5q2                          D. 6p2 + 17pq – 5q2 

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan

(3p+q)(2p– 5q)            = 3p(2p – 5q) + q(2p – 5q)
                                          = 6p2 – 15pq + 2pq – 5q2
                                          = 6p2 – 13pq – 5q2 

12. * Kemampuan yang Diuji
 Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar

       * Indikator Soal
 Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar

       * Soal
Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = -5x – 7xy + y.
Hasil A – B  adalah ....
A.    -3x + 11xy – 7y
B.     -3x - 11xy  + 7y
C.     7x – 3xy + 7y
D.     7x + 11xy – 7y

      * Kunci Jawaban : D

      * Pembahasan
A – B              = (2x + 4xy – 6y) – (-5x – 7xy + y)
                        = 2x + 4xy – 6y + 5x + 7xy – y
                        = 2x + 5x + 4xy + 7xy – 6y – y
                        = 7x + 11xy – 7y
13. * Kemampuan yang Diuji
Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

      * Indikator Soal
Menentukan irisan dua himpunan

      * Soal
Diketahui        A = {x | x < 10, x bilangan prima} dan
                                    B = {x|1< x < 10, xbilangan ganjil}.
AB adalah ….
A. { 3, 4, 5 }                         C. { 2, 3, 5 }
B. { 3, 5, 7 }                         D. {1, 3, 5, 7 }

      * Kunci jawaban: B

      * Pembahasan

A = {x | x < 10, x bilangan prima}, maka  A={2,3,5,7},
B = {x|1< x < 10, xbilangan ganjil}, maka  B={3,5,7,9}
AB = {3,5,7}

14. *    Kemampuan yang Diuji
Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

      *    Indikator Soal
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

      *    Soal
Dari 143 siswa,  95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya.
Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada ….
A.  21 orang                          C.  35 orang
B.  27 orang                          D. 122 orang

      *    Kunci jawaban: A

      *    Pembahasan

Misal:  yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:
n(S) = n(A) + n(B) – n(AB) + n(AÈB)C
143 = 95 + 87 – 60 + n(AÈB)C
143 = 122 + n(AÈB)C
n(AÈB)C = 143 – 122
n(AÈB)C = 21

Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

15. *    Kemampuan yang Diuji
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

      *    Indikator Soal
Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/ diagram cartesius yang merupakan pemetaan/ fungsi

      *    Soal

Diketahui himpunan pasangan berurutan :
(1). {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a) }
(2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) }
(3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) }
(4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) }
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah ....
A.    (1) dan (2)
B.     (1) dan (3)
C.     (2) dan (3)
D.    (2) dan (4)

      *    Kunci jawaban : B

      *    Pembahasan
Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi


Langganan: Postingan (Atom)