Desain Pembelajaran Matematika

MATERI BILANGAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED

oleh:

Dina Renita

I.       Pendahuluan

Dalam Undang Undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 3, disebutkan “Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus diajarkan di sekolah tentunya memiliki peranan penting dalam mencapai tujuan pendidikan yang diamanahkan Undang-Undang. Karena matematika merupakan mata pelajaran yang membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.
Adapun tujuan pendidikan matematika sebagaimana yang terdapat di dalam kurikulum KTSP mata pelajaran matematika (dalam Depdiknas, 2006), yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

1.    Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau
     algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2.    Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
     generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3.    Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, 
     menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4.    Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas         
     keadaan atau masalah.

5.    Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
     perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam 
     pemecahan masalah.

            Dalam mencapai tujuan pembelajaran tersebut, profesionalisme guru dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran sangat dituntut. Oleh karena itu, guru harus mampu mendesain pembelajaran matematika dengan metode atau pendekatan yang mampu membelajarkan siswa, siswa sebagai subjek belajar bukan lagi objek belajar. Sehingga efek dari pembelajaran matematika tersebut akan menjadikan siswa memiliki kemampuan penalaran, komunikasi, koneksi, dan mampu memecahkan masalah.

            Open-ended merupakan salah satu  pendekatan dalam pembelajaran yang dapat digunakan oleh para guru matematika dalam mengembangkan kemampuan siswa berpikir, bernalar, komunikasi, dan pemecahan masalah baik dalam pelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan pembelajaran open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode/penyelesaian yang benar lebih dari satu (Simada dalam Syaban, 2010). Pendekatan open-ended memberikan kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran (Syafruddin, 2008).

            Dalam desain pembelajaran ini penulis memilih materi Bilangan Pecahan yang merupakan bahan pelajaran untuk siswa SMP kelas VII dengan menggunakan pendekatan open-ended yang diawali dengan pemberian  masalah yang akan didiskusikan oleh siswa di dalam kelompoknya dan diskusi kelas.

II.        TINJAUAN TEORI

Pendekatan Open-ended

            Pendekatan open-ended merupakan suatu upaya pembaharuan pendidikan matematika yang pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Pendekatan pembelajaran open-ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode/penyelesaian yang benar lebih dari satu (Shimada dalam Syaban, 2010).

            Dalam pendekatan open-ended siswa berperan sebagai pusat dalam proses pembelajaran, sehingga pengetahuan dikonstruksi oleh siswa sendiri. Untuk itu dalam pelaksanaannya pendekatan ini mensyaratkan siswa untuk aktif belajar, baik dalam kelompok besar atau kelompok kecil. Nohda (dalam Fadillah, 2008) mengatakan bahwa tujuan dikembangkan pengajaran dengan pendekatan open-ended adalah untuk membantu mengembangkan aktivitas yang kreatif dari siswa dan kemampuan berpikir matematis mereka dalam memecahkan masalah. Selain itu dengan pendekatan ini diharapkan masing-masing siswa memiliki kebebasan dalam memecahkan masalah menurut kemampuan dan minatnya, siswa dengan kemampuan yang lebih tinggi mengambil bagian dalam berbagai aktivitas matematika, dan siswa dengan kemampuan yang lebih rendah masih dapat menyenangi aktivitas matematika menurut kemampuan-kemampuan mereka sendiri.

Masalah matematika terbuka (open-ended problem) dapat dikelompokkan menjadi dua tipe,  (Shimada dalam Syaban, 2010) yaitu:

1.  Problem dengan satu jawaban banyak cara penyelesaian, yaitu soal yang diberikan kepada siswa yang mempunyai banyak solusi/cara penyelesaian akan tetapi mempunyai satu jawaban

 2. Problem banyak cara penyelesaian dan juga banyak jawaban, yaitu soal yang diberikan kepada siswa yang selain mempunyai banyak solusi/cara penyelesaian, tetapi juga mempunyai banyak jawaban.

            Pada desain pembelajaran ini, definisi open-ended  yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan situasi masalah yang memilki metode penyelesaian yang benar lebih dari satu. Maka langkah-langkah pembelajaran yang akan digunakan, yaitu :

1.   Pendahuluan

Guru memberikan penjelasan tentang kegunaan konsep yang akan diajarkan dalam masalah kehidupan sehari-hari. Guru mengingatkan kembali materi yang menjadi prasyarat yang telah dipelajari siswa sebelumnya.

2.   Kegiatan Inti

a.   Diawali dengan guru memberikan soal open-ended yang berkaitan dengan materi yang akan          diajarkan.

b.   Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal tersebut secara berkelompok.

c.   Solusi dibahas bersama-sama, guru meminta salah seorang siswa sebagai wakil dari suatu kelompok untuk mengerjakannya di depan kelas dengan bimbingan guru.

d.   Soal diselesaikan dan dikembangkan melalui pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru maupun siswa untuk memberikan pemahaman mengenai konsep yang diajarkan.

e.   Dalam proses tanya jawab, guru mendorong siswa agar dapat memberikan jawaban dan kesimpulan penting tentang konsep yang diajarkan.

f.   Guru memberikan soal-soal lain yang berkaitan dengan materi pelajaran dan siswa diminta               mengerjakannya baik secara individu maupun secara berkelompok.

3.   Penutup

      a.   Guru meminta siswa menyimpulkan tentang konsep-konsep inti dalam materi yang diberikan.

      b.   Guru memberikan soal-soal latihan untuk dikerjakan di rumah secara individual.

Mengkonstruksi Permasalahan Open-ended

        Menurut Sawada (dalam Suherman dkk dalam Hastuti, 2007) ada beberapa cara untuk mengkonstruksi permasalahan open-ended,  yaitu :

1. Siapkan permasalahan melalui sebuah situasi fisik yang nyata dan memuat beberapa variabel sedemikian hingga relasi matematis dapat diamati siswa.
2. Soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam permasalahan ini.
3. Sajikan bentuk-bentuk atau bangun geometri sehingga siswa dapat membuat konjektur.
4. Sajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.
5. Berikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa dapat mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
6. Berikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat membuat generalisasi dari pekerjaannya.

Lebih lanjut Sawada (dalam Fadillah, 2008) mengemukakan bahwa secara umum terdapat tiga tipe masalah open-ended yang dapat diberikan, yaitu :

Tipe 1  :  Menemukan hubungan. Soal ini diberikan bertujuan agar siswa dapat menemukan beberapa aturan atau hubungan matematis.

Tipe 2  :  Mengklarifikasi. Siswa diminta mengklarifikasi berdasarkan karakteristik yang berbeda dari suatu objek tertentu untuk memformulasikan beberapa konsep tertentu.

Tipe 3  :  Pengukuran. Siswa diminta menentukan ukuran-ukuran numerik dari suatu kejadian tertentu. Siswa diharapkan dapat mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan yang telah dipelajari sebelumnya untuk memecahkan masalah.

III.       TEORI BELAJAR MENGAJAR YANG MENDASARI ATAU YANG RELEVAN

Berdasarkan pengertian dan ciri-ciri dari pendekatan pembelajaran open-ended  maka teori-teori yang mendasari dan relevan adalah :

1.      Problem Based Instruction (Pengajaran Berdasarkan Masalah)

            Secara umum pembelajaran berdasarkan masalah terdiri dari menyajikan situasi masalah yang autentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan kepada mereka untuk melakukan penyelidikan (Trianto, 2009). Pada model pembelajaran berdasarkan masalah ini, siswa bekerja sama dalam memecahkan masalah tersebut di dalam kelompok-kelompok kecil yang telah disepakati oleh siswa dan guru. Selama proses pembelajaran, siswa seringkali menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur pemecahan masalah, dan berpikir kritis. Hal ini sangat sejalan dengan karakteristik yang terdapat di dalam pendekatan pembelajaran open-ended.

2.      Konstruktivisme

            Teori belajar yang juga sangat relevan dan mendasari pendekatan pembelajaran open-ended  adalah teori belajar konstruktivisme. Karena pada  pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme ini menekankan pada pentingnya siswa membangun sendiri pengetahuan mereka lewat keterlibatan aktif proses belajar mengajar. Esensi dari teori konstruktivisme adalah ide bahwa siswa harus menemukan dan mentransformasikan suatu informasi kompleks ke situasi lain, apabila dikehendaki informasi itu menjadi milik mereka sendiri (Sagala, 2010).

         Kedua pembelajaran di atas (Pembelajaran Berbasis Masalah dan Konstruktivisme), mempunyai relevansi dengan pendekatan open-ended karena kedua pembelajaran ini memulai suatu pembelajaran dengan situasi masalah yang dapat dipahami oleh siswa yang memotivasi siswa untuk berpikir memecahkan masalah tersebut dengan berbagai strategi mereka sendiri. Sampai pada akhirnya siswa akan menemukan dan memahami konsep-konsep dalam matematika secara bermakna. Sehingga dengan pendekatan pembelajaran ini akan dapat mengembangkan kemampuan bernalar, komunikasi, koneksi, dan pemecahan masalah siswa.

        Oleh karena itu,  guru diharapkan mampu mendesain pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan kemampuan siswa sebagaimana yang terdapat dalam tujuan pembelajaran matematika pada kurikulum KTSP tahun 2006, yang pada akhirnya akan memberikan kontribusi dalam pencapaian tujuan pendidikan.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                                                                                   

Sekolah                  :     SMP Negeri 4 Pemulutan

Mata Pelajaran       :     Matematika

Kelas / Semester    :     VII / Ganjil

 

Standar Kompetensi :

1.      Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :

1.1.    Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Indikator :

·           Menyelesaikan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi bilangan pecahan termasuk operasi campuran.

Alokasi Waktu :  2 ´ 40 menit.

Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat:

·           Menyelesaikan operasi hitung tambah pada bilangan pecahan.

·           Menyelesaikan operasi hitung kurang  pada bilangan pecahan.

Materi Pembelajaran

Bilangan bulat dan bilangan pecahan

Pendekatan dan Metode Pembelajaran

      Pendekatan Pembelajaran : Open-ended

      Metode Pembelajaran       : Diskusi kelompok, tanya jawab

Langkah-langkah Pembelajaran

Tahapan Pembelajaran	Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan 1.     Guru memberikan gambaran tentang teknis pelaksanaan pembelajaran          dengan pendekatan open-ended, metode pembelajarannya, serta tugas dan aktivitas yang akan dilakukan siswa. 2. Mengingatkan kembali tentang bilangan pecahan. 3. Sebagai  motivasi  dijelaskan    banyak   kegiatan   sehari-hari     yang     berkaitan dengan bilangan pecahan.	5’ 5’
Kegiatan Inti 1.      Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 - 5 orang. 2.   Guru memberikan soal open-ended yang berkaitan dengan materi Pecahan yang terdapat pada LKS. Siswa mendiskusikan masalah yang terdapat pada LKS.  Selama siswa mengerjakan, guru mengamati pekerjaan siswa sambil mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan mengerjakan LKS. 3.      Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sementara kelompok yang lain menanggapi. Guru sebagai pemimpin diskusi kelas. 4.  Soal diselesaikan dan dikembangkan melalui pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru maupun siswa untuk memberikan pemahaman mengenai konsep yang diajarkan. 5.      Siswa diminta mengerjakan soal-soal latihan.	5’ 30’ 15’ 5’ 10’
Kegiatan Penutup 1.      Guru meminta siswa untuk menyimpulkan tentang konsep yang diajarkan. 2.      Guru memberikan soal-soal untuk dikerjakan di rumah.	5’

Alat dan Sumber Belajar

v  Alat                     :   LKS

v  Sumber belajar    :   Buku matematika kelas VII penerbit Yudisthira.

Penilaian

Teknik                     :   Tes tertulis.

Bentuk instrumen    :   Tes uraian.

Contoh instrumen   :  

• Jumlah dua bilangan pecahan adalah  , dan selisihnya adalah  . Tentukanlah kedua bilangan pecahan tersebut!

Mengetahui,                                                                         Ibul Besar,  

Kepala SMP Negeri 4 Pemulutan                                        Guru Mata Pelajaran

Sutopo, S.Pd                                                                       Dina Renita, S.Pd

NIP. 19650417 198910 1 001                                             NIP. 19690228 199412 2 004

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Standar Kompetensi SMP dan MTs. Jakarta : Depdiknas.

Fadillah, Syarifah. 2008. Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Opend-ended. Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIV

Hastuti, Sri. 2007. Pembelajaran Open-ended untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Kemampuan Berpikir Kreatif. Bandung : PPS UPI (Tesis Tidak Diterbitkan).

Sagala, Syaiful. 2010. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung : Alfabeta.

Syaban, Mumun. 2010. Menggunakan Open-ended untuk Memotivasi berpikir Matematika. (online) Tersedia : http://educare.e-fkipunla.net/index2.php?option=com_

                     content&do_pdf=1&id=54. Diakses 21 Mei 2011.

Syafruddin. 2008. Pendekatan Open-Ended Problem dalam Matematika. (online) Tersedia: http://www.psb-psma.org/content/blog/pendekatan-open-ended-problem-dalam-matematika. Diakses 21 Mei 2011.

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta : Kencana.