PMRI

MENDESAIN LESSON BERDASARKAN TEORI RME (PMRI)

Realistic mathematics education (RME) adalah suatu teori dalam pendidikan matematika yang dikembangkan pertama kali di negeri Belanda. Teori ini berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus di hubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui process matematisasi baik horizontal maupun vertikal .

RME mempunyai lima karakteristik: (1) menggunakan konteks yang real terhadap siswa sebagai titik awal untuk belajar; (2) menggunakan model sebagai suatu jembatan antara real dan abstrak yang membantu siswa belajar matematika pada level abtraksi yang berbeda (3) menggunakan produksi siswa sendiri atau strategy sebagai hasil dari mereka "doing mathematics"; (4) interaksi adalah penting untuk belajar matematika antara guru dan siswa, siswa dan siswa; dan (5) keterkaitan anatara unit-unit matematika dan masalah-masalah yang ada dalam dunia ini.

Mendesain lesson berdasarkan RME adalah:

1.   Menyiapkan materi pelajaran dengan mengerjakan semua soal secara berurutan seperti  seorang siswa.Ini dikatakan dengan konsep "guru sebagai siswa" (teacher as learner). Catat semua solusi yang anda gunakan. Setelah itu, baca petunjuk guru yang biasanya berisi contoh solusi dan petunjuk. Dengan membandingkan solusi yang kamu gunakan dengan solusi yang ada pada petunjuk guru, engkau akan mendapatkan pemahaman yang tiggi akan materi tersebut dan akan apa yang dialami siswa anda di kelas. Mungkin juga anda akan menemukan strategy berbeda yang menambah kaya pengetahuan anda sebagai guru.

2.      Mengenalkan lesson materials  dengan memberi  informasi kepada siswa bahwa materi RME mungkin sangat berbeda dari buku-buku yang telah mereka gunakan dulu.

3.      Memulai pelajaran RME dengan memahami bahwa:

• Materi RME lebih dari sekedar menghitung tetapi membangun kemampuan berfikir dan berargumentasi yang dapat dipakai oleh siswa selamanya. Materi yang dipakai berbeda dengan materi lama.
• Kebanyakan soal dapat diselesaikan lebih dari satu strategi atau solusi. Tujuannya adalah untuk mendiskusikan perbedaan strategi memutuskan mana yang terbaik untuk soal itu. Dalam diksusi guru akan menanya siswa tertentu untuk menjelaskan idenya dan dilain waktu siswa tertentu akan diminta mendengarkan dan menganalisa jawaban temannya.
• Siswa bisa bekerja sendiri atau berdua atau dalam grup kecil untuk mendapat kesempatan lebih banyak menjelaskan pikiran dan pengertiannya.

4.                   4.      Mengelola kelas

Suksesnya implementasi materi RME tergantung pada kemampuan guru untuk membuat suatu iklim dimana siswa mau mencoba berfikir dengan cara baru dan mengkomunikasikan apa yang dihasilkannya. Jika guru menghargai perbedaan jawaban siswa, maka siswa akan respek untuk mencoba idenya. Gunakan pengarahan seperti:Dengar penjelasan temanmu . Bagaiamana hal ini bisa berbeda dengan jawabanmu? Peran  guru untuk memberi semangat atau motivasi interaksi diantara siswa. Jika mereka kesulitan di groupnya, maka diskusi kelas akan membantu. Terutama dalam hal evaluasi strategi mana yang paling cocok untuk suatu masalah.

5.      Penilaian dalam RME

Melakukan penilaian selama pelajaran, guru dapat meminta siswa untuk menulis esai, untuk melakukan percobaan, mengumpulkan data, dan untuk merancang latihan yang dapat digunakan dalam uji coba, atau untuk merancang tes bagi siswa lain di kelas.
Prinsip penilaian sebagai panduan dalam melakukan penilaian dalam RME:

·         Tujuan utama pengujian adalah untuk meningkatkan belajar dan mengajar.

·         Metode penilaian harus memungkinkan siswa untuk menunjukkan apa yang mereka  ketahui    lebih bahwa apa yang mereka tidak tahu.

·   Penilaian harus mengoperasionalkan semua tujuan pendidikan matematika, lebih       rendah, menengah, dan tinggi tingkat order berpikir.

·    Kualitas penilaian matematika tidak ditentukan oleh aksesibilitas untuk penilaian  obyektif. Dengan tes di mana kita benar-benar dapat melihat apakah mereka  memahami masalah.

·     Alat penilaian harus praktis, tersedia untuk aplikasi dalam budaya sekolah, dan aksesibilitas terhadap sumber daya luar.

            Dalam memberikan penilaian, guru harus fokus kepada: 

·         Observasi. Sebagai siswa bekerja secara individual, mendiskusikan ide-ide mereka satu  sama lain, atau mendengarkan gagasan siswa lain, mengamati bukti adanya pemahaman mereka dan nyaman dengan matematika. 

·     Interaktif tanggapan. Perhatikan bagaimana siswa menjawab pertanyaan Anda dan kepada mereka dari siswa lain. Rekam bagaimana mereka mengklarifikasi dan  merevisi ide-ide mereka sebagai bagian dari diskusi.

·         Produk. Carilah kejelasan dan kualitas pemikiran pada siswa untuk menyelesaikan  masalah di kelas dan sebagai pekerjaan rumah, kelompok mereka dan proyek  individu, dan tulisan mereka. Pertimbangkan metode yang disukai siswa untuk memecahkan masalah dan perhatikan apakah mereka menggunakan strategi informal atau formal. 

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI BILANGAN BULAT 

   MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI

Oleh : 
Dina Renita

                             

I.       PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus diajarkan di sekolah yang tentunya memiliki peranan penting dalam mencapai tujuan pendidikan yang diamanahkan Undang-Undang. Matematika merupakan mata pelajaran yang membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Adapun tujuan pendidikan matematika sebagaimana yang terdapat di dalam kurikulum KTSP mata pelajaran matematika (dalam Depdiknas, 2006), yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

1.           Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau

        algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2.          Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat

        generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3.     Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang mode

        matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4.          Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas             keadaan atau masalah.

5.    Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

            Dalam mencapai tujuan pembelajaran tersebut, dituntut  profesionalisme guru dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran. Oleh karena itu, guru harus mampu mendesain pembelajaran matematika dengan metode atau pendekatan yang mampu membelajarkan siswa, siswa sebagai subjek belajar bukan lagi objek belajar. Sehingga efek dari pembelajaran matematika tersebut akan menjadikan siswa memiliki kemampuan penalaran, komunikasi, koneksi, dan mampu memecahkan masalah.

            Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan oleh para guru matematika dalam mengembangkan kemampuan siswa berpikir, bernalar, komunikasi, dan pemecahan masalah baik dalam pelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan pembelajaran PMRI memberikan peluang pada siswa untuk aktif mengonstruksi pengetahuan matematika. Dalam menyelesaikan suatu masalah yang dimulai dari masalah-masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa, siswa diberi kebebasan menemukan strategi sendiri, dan secara perlahan-lahan guru membimbing siswa menyelesaikan masalah tersebut secara matematis formal melalui matematisasi horisontal dan vertikal.

            Dalam desain pembelajaran ini penulis memilih materi Bilanagan Bulat yang merupakan bahan pelajaran untuk siswa SMP kelas VII dengan menggunakan pendekatan PMRI yang diawali dengan pemberian situasi masalah yang akan didiskusikan oleh siswa di dalam kelompoknya dan diskusi kelas.

           

II.        TEORI

2.1.            Ciri-Ciri Pendidikan Matematika Realistik

Pendidikan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1. Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa (masalah kontekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yang sangat penting.
2. Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (alat matematis hasil matematisasi horisontal).
3. Menggunakan hasil dan kostruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis di bawah bimbingan guru.
4. Pembelajaran terfokus pada siswa.
5. Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktivitas belajar meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikan hasil-hasil pemecahan masalah tersebut. (Suryanto dan Sugiman, 2003 : 6)

2.2.            Bagaimanakah Pelaksanaan PMRI?

Untuk melaksanakan PMRI kita harus tahu prinsip-prinsip yang digunakan PMRI. PMRI menggunakan prinsip-prinsip RME, untuk itu karakteristik RME ada dalam PMRI. Ada tiga prinsip kunci RME (Gravemeijer dalam Supinah, 2007), yaitu Guided  reinvention, Didactical Phenomenology dan Self-developed Model.

1.   Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang.

            Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja bahkan diharapkan dapat mengontruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Pembelajaran tidak dimulai dari sifat-sifat atau definisi atau teorema dan selanjutnya diikuti contoh-contoh, tetapi dimulai dengan masalah kontekstual atau real/nyata yang selanjutnya melalui aktivitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifat atau definisi atau teorema atau aturan oleh siswa sendiri.

2.   Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.

       Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya. Dalam memecahkan maslah tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi horisontal  dan matematisasi vertikal.

3.      Self-developed Models atau model dibangun sendiri oleh siswa.

Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horisontal ataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa. Menurut Soedjadi (Soedjadi dalam Supinah, 2007), dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan terjadi urutan “situasi nyata”  ”model ke arah formal”  “pengetahuan formal”. Menurutnya, inilah yang disebut “bottom up” dan merupakan prinsip RME yang disebut “Self-developed Models”.

SINTAKS PEMBELAJARAN PMRI

            Marpaung (2006: 1) dalam selebaran sajian menuliskan sintaks pembelajaran PMRI sebagai berikut :

1.      Pembukaan

2.      Penyampaian tujuan pembelajaran

3.      Penegasan tentang disiplin

4.      Penyampaian strategi pembelajaran

5.      Proses pembelajaran

1. Dimulai dengan masalah kontekstual/realistik
2. Siswa diberi kesempatan menyelesaikan masalah dengan memilih/membangun strategi sendiri (disampaikan batasan waktu).
3. Guru memfasilitasi, antara lain dengan menyiapkan alat peraga.
4. Selanjutnya beberapa siswa menjelaskan caranya menyelesaikan masalah: informal. Jangan mengintervensi, biarkan siswa selesai mengutarakan idenya.
5. Diskusi kelas : dipimpin oleh guru
6. Penyampaikan tugas berikut :
1. menggambar atau membuat skema
2. siswa menyajikan hasil yang diperoleh
3. tanggapan siswa lain
7. Diskusi kelas dipimpin oleh guru
8. Guru meminta siswa merefleksi materi yang baru saja dipelajari
9. Guru secara perlahan membawa siswa ke matematika formal
10. Asesmen : berkelanjutan dengan memakai penilaian yang autentik.

Berdasarkan uraian di atas maka perencanaan pembelajaran dengan pendekatan  PMRI dapat dibuat dalam bentuk RPP sebagai berikut :

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah                 :     SMP Negeri 4 Pemulutan

Mata Pelajaran      :     Matematika

Kelas / Semester    :     VII / Ganjil

Alokasi Waktu      :     2 ´ 40 menit

A.    Standar Kompetensi   :   1.   Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

B.     Kompetensi Dasar       :   1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

C.     Indikator :

1.      Menghitung hasil penjumlahan pada bilangan bulat.

2.      Menghitung hasil pengurangan pada bilangan bulat

 

D.    Tujuan Pembelajaran :  

1.      Setelah menggali informasi melalui diskusi kelompok siswa dapat menghitung hasil penjumlahan pada bilangan bulat.

2.      Setelah menggali informasi melalui diskusi kelompok siswa dapat menghitung hasil pengurangan pada bilangan bulat.

E.     Materi Pelajaran :

Operasi pada bilangan bulat.

1.      Penjumlahan

Untuk menjumlahkan dua bilangan bulat:

a.       Jika kedua bilangan bertanda sama, jumlahkan kedua bilangan tersebut dan hasilnya diberi tanda sama dengan tanda kedua bilangan tersebut.

Contoh:

5 + 3 = 8

(-5) + (-3) = -8

b.      Jika kedua bilangan berlawanan tanda (satu positif dan satu negatif), maka tanpa memperhatikan tandanya, hitunglah selisih kedua bilangan tersebut.

Kemudian bandingkan kedua bilangan tersebut, mana yang lebih besar, maka benlah tanda sama dengan bilangan yang lebih besar.

Contoh:

-7+2 = -5

5 + (-3) = 2

2.      Pengurangan

Pada dasarnya setiap operasi pengurangan dapat diubah menjadi operasi penjumlahan.

Contoh:

-8 – 5 = -8 + (-5) = -13

15 – 7 = 15 + (-7) = 8

4 – (-3) = 4 + 3 = 7

F.     Pendekatan/Metode Pembelajaran :

Pendekatan pembelajaran : PMRI           

Metode pembelajaran        : tanya jawab, diskusi kelompok dan penugasan.

G.    Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran :

1.      Pendahuluan (10 menit)

-       Mengaitkan materi yang akan dipelajari siswa dengan pengetahuan awal yang dimiliki siswa 
     dengan cara memberikan pertanyaan tentang bilangan bulat.

-        Menginformasikan tujuan pembelajaran.

-      Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

-          Diberikan konteks baris berbaris yang sering dilakukan oleh siswa.

2.      Kegiatan Inti (60 menit)

-         Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang heterogen, terdiri dari 4 – 5  orang.

-    Guru memberikan LKS pada setiap kelompok dan mengarahkan aturan permainan yang ada 
      pada LKS.

-    Setiap  kelompok    mengerjakan LKS  sambil   bermain  maju  mundur   dan 

      guru memberikan bimbingan.

-      Beberapa kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan kelompok   yang lain menanggapinya.

-         Guru memberikan penekanan pada jawaban kelompok yang benar.

-          Siswa diberi soal latihan tentang operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

3.      Penutup (10 menit)

-          Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.

-          Guru memberikan penguatan..

-          Siswa diberi PR.

H.    Alat dan Sumber Belajar :

-          Alat                   :   LKS

-          Sumber belajar  :   Buku Matematika kelas VII Penerbit Regina.

I.       Penilaian :

Teknik   :   Tes Tertulis.

Bentuk  :   Uraian.

No.	Indikator	Soal
1. 2.	Menghitung hasil penjumlahan pada bilangan bulat. Menghitung hasil pengurangan pada bilangan buat	Hitunglah hasil penjumlahan berikut ini a.    6 + (-15) = ...... b.    -9 + (-2) = ...... c.    -8 + 10 = ...... Hitunglah hasil pengurangan berikut ini. a.    5 – 3 = ...... b.    -7 –  (2) = ...... c.    4 –  (-3) = ......

Pedoman Penskoran:

No.	Jawaban	Skor
1. 2.	a.    6 + (-15) = -9 b.   -9 + (-2) = -11 c.    -8 + 10 = 2 a.    5 – 3 = 2 b.   -7 –  (-2) = -5 c.    4 –  (-3) = 7	1 1                      1                   3 1 1 1                 3
Total Skor		6

Mengetahui,                                                                  Ibul Besar,    Juni 2011

Kepala SMP N 4 Pemulutan                                         Guru Mata Pelajaran

Sutopo, S.Pd                                                               Dina Renita, S.Pd

NIP. 19650417 198910 1 001                                     NIP.  19690228199412 2 004

Pelaksanaan Uji Coba Pembelajaran PMRI

            Pelaksanaan uji coba pembelajaran dilakukan pada hari Senin tanggal 6 Juni 2011 di kelas VII.2 SMP Negeri 4 Pemulutan Kabupaten Ogan Ilir dengan jumlah siswa 26 orang. Adapun kegiatan yang dilakukan adalah sebagai berikut :

I.    Kegiatan Awal

1.      Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali materi prasyarat, yaitu tentang bilangan bulat, dan memberikan konteks baris berbaris yang sering dilakukan siswa.

2.      Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan oleh siswa.

3.      Guru membagi siswa menjadi enam kelompok yang terdiri dari 4 orang dan ada 2 kelompok yang beranggota 5 orang. Guru mengarahkan siswa tentang bagaimana mereka bekerja, kemudian membagikan lembar kerja siswa.

II.  Kegiatan Inti

            Setelah siswa mendapatkan lembar kerja siswa, mereka bekerja menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS sambil mempraktekkan permainan maju mundur. Selama siswa berdiskusi di dalam kelompok masing-masing, guru memberikan bimbingan.

            Adapun aktivitas yang dilakukan adalah sebagai berikut :

1.    Guru mengamati pekerjaan siswa saat mereka berdiskusi dalam menyelesaikan permasalahan  yang diberikan dengan permainan maju mundur.

2.      Guru membimbing siswa melalui pertanyaan-pertanyaan dalam menemukan konsep.

3.      Guru menjawab pertanyaan siswa jika diperlukan dan membantu siswa seperlunya saja.

4.    Guru ikut terlibat dalam diskusi siswa untuk melihat pemahaman mereka tentang permasalahan yang diberikan.

5.      Guru memotivasi siswa yang kurang aktif dalam diskusi kelompok.

6.   Guru mengarahkan siswa untuk menyajikan jawaban mereka di depan kelas dan menuliskannya di papan tulis sementara anggota kelompok yang lainnya memperhatikan dan menanggapi jawaban siswa.

7.      Guru memimpin diskusi kelas.

8.      Guru mengarahkan siswa untuk memahami konsep yang mereka pelajari.

III.  Akhir Pelajaran

1.     Siswa menyimpulkan pelajaran berdasarkan pada solusi dari permasalahan yang dikerjakan oleh        siswa sendiri.

2.      Siswa dan guru merefleksi pembelajaran yang baru dilaksanakan.

3.      Guru memberikan soal-soal pekerjaan rumah

KETERKAITAN DENGAN KELIMA KARAKTERISTIK RME :

1.      Menggunakan konteks

      Konteks yang digunakan pada materi bilangan bulat ini yaitu permainan maju mundur dengan       memberikan  beberapa kesepakatan awal.. Penggunaan konteks ini bertujuan untuk memudahkan siswa dalam mengkonstruksi konsep matematika tentang operasi bilangan bulat (penjumlahan dan pengurangan).

2.      Menggunakan model

       Model yang digunakan yaitu berupa gambar-gambar. Istilah model merupakan model situasi yang      dikenal   siswa melalui proses generalisasi dan formalisasi yang nantinya menjadi satu kesatuan tersendiri menjadi model matematika.

3.      Menggunakan kontribusi siswa

         Siswa pada pembelajaran ini diberikan kesempatan untuk berpikir, berdiskusi, menemukan sendiri cara untuk menyelesaikan permasalahan konteks yang diberikan, kemudian mengkomunikasikan jawabannya.

4.      Interaktivitas

         Proses pembelajaran terjadi dengan adanya komunikasi antara siswa dengan siswa, serta siswa dengan guru melalui diskusi kelompok maupun diskusi kelas.

5.      Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya

         Topik yang diberikan kepada siswa sangat berkaitan dengan topik materi lainnya.

KETERKAITAN DENGAN PRINSIP-PRINSIP RME :

1.  Melalui permasalahan konteks, siswa diberi kesempatan untuk melakukan matematisasi. Siswa mengkonstruk sendiri konsep matematika dengan bimbingan dari guru.

2.    Topik-topik matematika disajikan dengan menggunakan situasi masalah yang riil bagi siswa yang akan mengarahkannya dari matematika informal menuju ke matematika formal.

3.      Model-model yang digunakan oleh siswa akan menjadi jembatan bagi mereka dari matematika informal menuju matematika formal.

III. PENUTUP

            Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan sebuah inovasi dalam dunia pendidikan matematika yang dapat dijadikan alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan oleh para guru matematika. Pendekatan PMRI mengawali pembelajaran dengan suatu permasalahan konteks yang riil bagi siswa sehingga siswa tertarik untuk memecahkannya. Konteks yang diberikan juga harus berorientasi pada kelima karakteristik RME dan tiga prinsip RME sehingga sehingga akan terjadi proses matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Dengan pendekatan pembelajaran ini maka akan meningkatkan keaktifan siswa dan pembelajaran akan menjadi lebih bermakna

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Standar Kompetensi SMP dan MTs. Jakarta : Depdiknas.

Marpaung, Y. 2006. Sintaks Pembelajaran dan Soal PMRI. (Penggalan makalah yang disampaikan pada seminar dan lokakarya pembelajaran matematika). Yogyakarta : PPPG Matematika.

Supinah. 2007. Pembelajaran Matematika dengan Model PMRI. Yogyakarta : PPPG Matematika.

Suryanto & Sugiman. 2003. Pembelajaran Matematika Realistik (Disampaikan pada seminar Pendekatan realistik dan sani dalam Pendidikan Matematika di Indonesia). Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.